下图是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面宽为（ ）
（A）2.2米 （B）4.4米 （C）2.4米 （D）4米
科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
频数 | 35 | 25 |
| 10 |
|
已知分3期付款的频率为
，请以此100人作为样本，以此来估计消费人群总体，并解决以下问题：
（Ⅰ）从消费人群总体中随机抽选3人，求“这3人中（每人仅购买一部手机）恰好有1人分4期付款”的概率；
（Ⅱ）若销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款(即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元。用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某班要从A,B,C,D,E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的A,B,C三人都不连任原职务的方法种数为（ ）
（A）30 （B）32 （C）36 （D） 48
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．已知BC=5，DB=10．
（1）求AB的长；
（2）求
．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求线段AE的长．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第五次半月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则各职称抽取的人数分别为（ ）
A．5，15，5 B．3，9，18
C．3，10，17 D．5，9，16
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满足
,记目标函数
的最大值为7，最小值为1，则
（ ）
中，已知
，给出以下四个论断：
，其中正确的是 .