我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
频数 | 35 | 25 |
| 10 |
|
已知分3期付款的频率为
，请以此100人作为样本，以此来估计消费人群总体，并解决以下问题：
（Ⅰ）从消费人群总体中随机抽选3人，求“这3人中（每人仅购买一部手机）恰好有1人分4期付款”的概率；
（Ⅱ）若销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款(即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元。用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．
每课必练系列答案科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三下学期精品文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
和圆
，过椭圆上一点
引圆
的两条切线，切点分别为
．
（Ⅰ）若圆
过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
的值；
（Ⅱ）设直线
与
、
轴分别交于点
，问当点
在椭圆上运动时，
是否为定值？请证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+ ∞）上单调递减的是（ ）
A．y=cosx
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
⊥平面α，直线
平面β，给出下列命题：
①α∥β
l⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥m α⊥β ④l⊥mα∥β
其中正确命题的序号是（ ）
（A）①②③ （B）②③④ （C）①③ （D）②④
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科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间与极值；
（Ⅱ）若
，使得
对任意
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若函数
有且仅有一个零点，设
，且函数
有两个零点
，求实数
的取值范围，并证明：
．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下图是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面宽为（ ）
（A）2.2米 （B）4.4米 （C）2.4米 （D）4米
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，边长为1的菱形
中，
，沿
将△
翻折，得到三棱锥
，
则当三棱锥
体积最大时，异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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的虚部为______．
满足不等式组
的目标函数
的最大值为2，则实数a的值是_______.