Question

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

• A、

  160

  3

• B、160
• C、64+32

  2

• D、60

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图，我们可以判断该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，三棱柱的底面是一个直角边长为4的直角三角形，高为4，四棱锥的底面是一个以4为边长的正方形，高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，即可得出结论．

解答： 解：由已知中的三视图，我们可以判断该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，三棱柱的底面是一个直角边长为4的直角三角形，高为4，四棱锥的底面是一个以4为边长的正方形，高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，其中直三棱的底面为左视图，高为8-4=4，故V_直三棱柱=8×4=32，四棱锥的底面为边长为4的正方形，高为4，
故V四棱锥=

1

3

×16×4=

64

3

，故该几何体的体积V=V直三棱柱+V四棱锥=

160

3

，
故选A．

点评：由已知中的三视图，判断该几何体是一个直三棱柱和一个四棱锥的组合体是关键．