Question

如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8

2

的矩形，则该几何体的表面积是（　　）

• A、2 0+8 

  2

• B、2 4+8 

  2

• C、8
• D、16

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为

2

，故先求出底面积，求解其表面积即可

解答： 解：此几何体是一个三棱柱，且其高为

8 2

2 2

=4，由于其底面是一个等腰直角三角形，
直角边长为2，所以其面积为

1

2

×2×2=2，
又此三棱柱的高为4，
故其侧面积为（2+2+2

2

）×4=16+8

2

，表面积为：2×2+16+8

2

=20+8

2

．
故选：A．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键．