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    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
    AC1
    =x
    AB
    +2y
    AD
    +3z
    AA1
    ，则x+y+z=（　　）
    A、
    11
    6
    B、
    7
    6
    C、
    5
    6
    D、
    2
    3
    考点：空间向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：根据题意，用
    AB
    、
    BC
    、
    CC1
    表示出
    AC1
    ，求出x、y、z的值，计算x+y+z即可．
    解答： 解：根据题意，得；
    AC1
    =
    AC
    +
    CC1
    =（
    AB
    +
    BC
    ）+
    CC1

    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA1
    ；
    又∵
    AC1
    =x
    AB
    +2y
    AD
    +3z
    AA1
    ，
    ∴x=1，y=
    1
    2
    ，z=
    1
    3
    ；
    ∴x+y+z=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    11
    6
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了空间向量的基本定理的应用问题，是基础题目．
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    求
    sin(nπ-
    2π
    3
    )
    cos(nπ+
    π
    3
    )
    （n∈Z）的值．

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    已知向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（1，-1），
    m
    =
    a
    +3
    b
    n
    =
    a
    -k
    b

    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求k的值
    （2）当k=2时，求
    m
    与
    n
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8
    		2
    的矩形，则该几何体的表面积是（　　）
    A、2 0+8 
    		2
    B、2 4+8 
    		2
    C、8
    D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2
    		3
    cos2ωx-
    		3
    （a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；
    （II）若f（a）=
    4
    3
    ，求sin（4α+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和下视图如图所示，则棱BD的长为
     
    ．三棱锥D-ABC的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的向量参数方程为（x，y，z）=（5，0，3）+t（0，3，0），当t=
    1
    2
    时，则对应直线上的点的坐标是（　　）
    A、（5，0，3）
    B、（
    5
    2
    ，0，
    3
    2
    ）
    C、（5，
    3
    2
    ，3）
    D、（
    5
    2
    ，
    3
    2
    ，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是（　　）
    A、6
    B、8
    C、2
    		5
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnex+1，数列{an}中，
    1
    e
    ＜a1≤1，an=
    1
    e
    f（an-1）（n≥2），（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．
    求证：（1）f（x）≤ex；
    （2）
    1
    e
    ＜an≤1；
    （3）（a1-a2）a2+（a2-a3）a3+…（an-an+1）an+1＜
    e2-1
    2e2
    ．

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