Question

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是（　　）

• A、6
• B、8
• C、2

  5

• D、3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，分别计算出四个侧面的侧面积，可得答案．

解答： 解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，
后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：

32-22

=

5

，
所以后面三角形的面积为：

1

2

×4×

5

=2

5

．
两个侧面面积为：

1

2

×2×3=3，
前面三角形的面积为：

1

2

×4×

5 2+22

=6，
四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6．
故选：A．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．