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    对一切实数x，不等式ax2-ax-2＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-8，0]
    B、（-8，0）
    C、（-8，0]
    D、[0，8）
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：当a=0时对于任意实数x不等式显然成立；当a≠0时，由二次不等式对应的二次函数的图象开口向下且判别式小于0列不等式组求解a的范围．
    解答： 解：当a=0时，不等式ax2-ax-2＜0化为-2＜0，此式显然成立；
    当a≠0时，要使对一切实数x，不等式ax2-ax-2＜0恒成立，
    则
    a＜0
    △=(-a)2+8a＜0
    ，解得：-8＜a＜0．
    综上，对一切实数x，不等式ax2-ax-2＜0恒成立的实数a的取值范围是（-8，0]．
    故选：C．
    点评：本题考查了恒成立问题，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了由二次不等式成立求解参数的取值范围问题，是中档题．
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    已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是（　　）
    A、6
    B、8
    C、2
    		5
    D、3

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    已知函数f（x）=lnex+1，数列{an}中，
    1
    e
    ＜a1≤1，an=
    1
    e
    f（an-1）（n≥2），（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．
    求证：（1）f（x）≤ex；
    （2）
    1
    e
    ＜an≤1；
    （3）（a1-a2）a2+（a2-a3）a3+…（an-an+1）an+1＜
    e2-1
    2e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    +π
    B、
    2
    		3
    3
    +2π
    C、2
    		3
    +π
    D、2
    		3
    +2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项a1=1，数列{bn}为等比数列且bn=
    an+1
    an
    ，若b10b11=2015 
    1
    10
    ，则a21=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列关于三角函数的命题
    P1：?x∈R，x≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z），若tanx＞0，则sin2x＞0；
    P2：函数y=sin（x-
    3π
    2
    ）与函数y=cosx的图象相同；
    P3：?x0∈R，2cosx0=3；
    P4：函数y=|cosx|（x∈R）的最小正周期为2π，其中真命题是（　　）
    A、P1，P4
    B、P2，P4
    C、P2，P3
    D、P1，P2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上顶点为A，右顶点为B，离心率e=
    		2
    2
    ，O为坐标原点，圆O：x2+y2=
    2
    3
    与直线AB相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线l：y=k（x-2）（k≠0）与椭圆C相交于E、F两不同点，若椭圆C上一点P满足OP∥l．求△EPF面积的最大值及此时的k2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为
     
    ．

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    一个总体分为A、B两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知A层中的每个个体被抽到的概率都为
    1
    8
    ，则总体中的个体数为
     
    ．

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