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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A、
2
3
3
B、
2
3
3
+2π
C、2
3
D、2
3
+2π
考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:由已知的三视图可得:该几何体是一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体,计算出底面面积和高,代入柱体体积公式,可得答案.
解答: 解:由三视图可知该几何体是由一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体,
∵圆柱的底面直径为2,高为2,
棱柱的底面是边长为2的等边三角形,高为2,
于是该几何体的体积为V=[
1
2
(π×12)+
1
2
×2×
3
]×2=π+2
3

故选:C
点评:本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.
练习册系列答案
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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
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a2
4
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A、
10
B、
10
5
C、
10
2
D、
2

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f(x)=sin(
π
4
x-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1=
 
,最大值
 
,最小值
 
,最小正周期
 
,单调递增区间
 
,单调递减区间
 

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A、
14
3
B、
10
3
C、14
D、10

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已知函数f(x)=
x+2c,0<x<c
log
1
2
x+2,c≤x<1
,且f((1-c)2)=
5
4
,则关于x的不等式f(x)<log
1
2
(cx)+x的解集为
 

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已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=
1
6
(an2+3an+2),n∈N+).
(1)求an
(2)若akn∈{a1,a2,…,an,…},且ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,当k1=1,k2=4时,求kn

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A、[-8,0]
B、(-8,0)
C、(-8,0]
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从半径为r的圆内接正方形的4个顶点及圆心5个点中任取2个点,则这个点间的距离小于或等于半径的概率为(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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