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    如图1所示，长方体AC1沿截面A1C1MN截得几何体DMN-D1A1C1，它的正视图、侧视图均为图2所示的直角梯形，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    14
    3
    B、
    10
    3
    C、14
    D、10
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知可得几何体DMN-D1A1C1是三棱台，由已知中它的正视图、侧视图均为图2所示的直角梯形，代入台体体积公式可得答案．
    解答： 解：由已知可得几何体DMN-D1A1C1是三棱台，
    又∵它的正视图、侧视图均为图2所示的直角梯形，
    故棱台的上下底面面积分别为：
    1
    2
    和2，高为4，
    故棱台的体积V=
    1
    3
    (
    1
    2
    +2+
    		2×
    1
    2
    )×4    =
    14
    3
    ，
    故选：A
    点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和下视图如图所示，则棱BD的长为
     
    ．三棱锥D-ABC的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sinβ=sinαcos（α+β），α，β∈（0，
    π
    2
    ），α+β≠
    π
    2
    ，当tanβ取得最大值时tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在Rt△ABC中，其中∠A为直角，向量
    OA
    =
    i
    +
    j
    ，
    OB
    =2
    i
    +3
    j
    ，
    OC
    =（2m+1）
    i
    +（m-3）
    j
    ，其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的两个单位向量．
    （1）求实数m的值；
    （2）过A作AE⊥BC于E，延长AE至D，使四边形ABDC为直角梯形（其中AC、BD为底边），用
    i
    ，
    j
    表示
    OD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnex+1，数列{an}中，
    1
    e
    ＜a1≤1，an=
    1
    e
    f（an-1）（n≥2），（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．
    求证：（1）f（x）≤ex；
    （2）
    1
    e
    ＜an≤1；
    （3）（a1-a2）a2+（a2-a3）a3+…（an-an+1）an+1＜
    e2-1
    2e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=4，an+1=
    n+2
    n
    an，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    +π
    B、
    2
    		3
    3
    +2π
    C、2
    		3
    +π
    D、2
    		3
    +2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列关于三角函数的命题
    P1：?x∈R，x≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z），若tanx＞0，则sin2x＞0；
    P2：函数y=sin（x-
    3π
    2
    ）与函数y=cosx的图象相同；
    P3：?x0∈R，2cosx0=3；
    P4：函数y=|cosx|（x∈R）的最小正周期为2π，其中真命题是（　　）
    A、P1，P4
    B、P2，P4
    C、P2，P3
    D、P1，P2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）5（2
    a
    -2
    b
    ）+4（2
    b
    -3
    a
    ）
    （2）6（
    a
    -3
    b
    +
    c
    ）-4（-
    a
    +
    b
    -
    c
    ）
    （3）
    1
    2
    [（3
    a
    -2
    b
    ）+5
    a
    -
    1
    3
    （6
    a
    -9
    b
    ）]
    （4）（x-y）（
    a
    +
    b
    ）-（x-y）（
    a
    -
    b
    ）

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