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    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=
    		3
    ，E是A1B1上一动点，则AE+EC1的最小值为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：把A1B1C1平面立起来变为A1B1C2，和AA1B1B放在同一平面内，由两点间线段最短，得AE+EC1的最小值为AC2．
    解答： 解：把A1B1C1平面立起来变为A1B1C2，
    和AA1B1B放在同一平面内，
    由两点间线段最短，得AE+EC1的最小值为AC2，
    从C2向AB做一条垂线，交A1B1于D，交AB于F，
    ∵AA1=2，AB=
    		3
    ，解得C2D=
    3
    2
    ，则C2F=
    7
    2
    ，
    ∴AC2=
    		13
    ，
    ∴AE+EC1的最小值为
    		13
    ．
    故答案为：
    		13
    ．
    点评：本题考查两线段和的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    A、8B、6C、4D、2

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    a1•a2a3…a2009
    a2•a4•a6…a2008
    =a1005成立；类比上述性质，在共有2013项的等差数列{bn}中，相应的有等式
     
    成立．

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    5
    9
    ，则Eη=
     
    ．

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1的渐近线方程为3x±2y=0，则它的实轴长为
     
    ．

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    已知椭圆的两个焦点为F1（-
    		5
    ，0），F2（
    		5
    ，0），P是此椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该椭圆的方程是（　　）
    A、
    x2
    6
    +y2=1
    B、
    x2
    4
    +y2=1
    C、x2+
    y2
    6
    =1
    D、x2+
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax-ex有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（0，1）
    C、（-∞，1）
    D、（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）若sin（
    π
    4
    +α）=
    		2
    2
    ，且0＜α＜π，求f（α）的值；
    （Ⅱ）当f（x）取得最小值时，求自变量x的集合．

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