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(12分)已知f(x)=,x∈(0,+∞).

(1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数;

(2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:

①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数;

②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.

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