Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-4，x），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=2．

Answer 1

分析 根据题意，分析可得若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，由向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标，结合向量的数量积坐标计算公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-4+2x=0，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（-4，x），$\overrightarrow{b}$=（1，2），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-4+2x=0，
解可得x=2；
故答案为：2

点评 本题考查平面向量数量积的坐标计算，关键是掌握数量积坐标计算公式．