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    抛物线y=x2+1与其过原点的切线所围成的图形面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先根据所围成图形的面积利用定积分表示出来，然后根据定积分的定义求出面积即可．
    解答： 解：设过原点的切线方程为y=kx，
    代入y=x2+1，可得x2-kx+1=0，
    ∴△=k2-4=0，可得k=±2，
    ∴切点坐标为（1，2）
    ∴抛物线y=x2+1与其过原点的切线所围成的图形面积为S=2
    ∫
    1
    0
    （x2+1）dx=2（
    1
    3
    x3+x    ）
    |
    1
    0
    =
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于较基础题．
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    		2
    3
    ，θ∈（
    π
    2
    ，π），则
    2
    sin2θ
    -
    cosθ
    sinθ
    =
     
    ．

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    1
    2
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    ．

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