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    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．13πB．16πC．17πD．21π

    分析 由三视图还原原几何体，求其外接球的半径，代入球的表面积公式得答案．

    解答 解：由三视图还原原几何体如图：

    该几何体为组合体，是一个底面半径为1的半圆柱及一个三棱柱，其外接球的直径为BC1，
    $B{C}_{1}=\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$．
    ∴外接球得半径为R=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，则外接球的体积为$4π×（\frac{\sqrt{13}}{2}）^{2}$=13π．
    故选：A．

    点评 本题考查由三视图求几何体的外接球的表面积，关键是还原原几何体及求出几何体外接球的半径，是中档题．

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