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    6．若函数f（x）=x2+alnx在区间（1，+∞）上存在极小值，则实数a的取值范围为（-∞，-2）．

    分析 求出函数的导数，问题转化为存在x∈（1，+∞）使得2x2+a＜0，求出a的范围即可．

    解答 解：f′（x）=2x+$\frac{a}{x}$=$\frac{{2x}^{2}+a}{x}$，
    若f（x）在区间（1，+∞）上存在极小值，
    则f′（x）在区间（1，+∞）上先小于0，再大于0，
    x→+∞时，显然大于0，
    故只需存在x∈（1，+∞）使得2x2+a＜0，
    即a＜（-2x2）max，
    故a＜-2，
    故答案为：（-∞，-2）．

    点评 本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    17．已知随机变量ξ的取值为不大于n的非负整数值，它的分布列为：
    ξ012…n
    Pp0p1p2…pn
    其中pi（i=0，1，2，…，n）满足：pi∈[0，1]，且p0+p1+p2+…+pn=1．
    定义由ξ生成的函数f（x）=p0+p1x+p2x2+…+pnxn，令g（x）=f′（x）．
    （I）若由ξ生成的函数f（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{4}$x3，求P（ξ=2）的值；
    （II）求证：随机变量ξ的数学期望E（ξ）=g（1），ξ的方差D（ξ）=g′（1）+g（1）-（g（1））2；（D（ξ）=$\sum_{i=0}^{n}$（i-E（ξ））2•pi）
    （Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量ξ表示两次掷出的点数之和，此时由ξ生成的函数记为h（x），求h（2）的值．

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    14．已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x|$\frac{6}{x-4}$+1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
    （1）求集合∁UA∩B；
    （2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

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    1．等比数列{an}中，a2=1，a4=2，则a6=（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．4C．$4\sqrt{2}$D．8

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    2．已知函数f（x）=（x2-x-5）ex，g（x）=tx2+ex-4e2（t∈R）（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）是否存在t＜0，对任意的x1∈R，任意的x2∈（0，+∞），都有f（x1）＞g（x2）？若存在，求出t的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．13πB．16πC．17πD．21π

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    6．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至4月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
    日期昼夜温差x（℃）就诊人数y（人）
    1月10日1125
    2月10日1329
    3月10日1226
    4月10日816
    （1）请根据1至4月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
    （2）根据线性回归方程，估计昼夜温差为14℃时，就诊人数为多少人？
    （参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

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    A．y=e2（x-1）B．y=e（x-1）C．y=e2（x-1）或y=e（x-1）D．y=x-1

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