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    6．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至4月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
    日期昼夜温差x（℃）就诊人数y（人）
    1月10日1125
    2月10日1329
    3月10日1226
    4月10日816
    （1）请根据1至4月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
    （2）根据线性回归方程，估计昼夜温差为14℃时，就诊人数为多少人？
    （参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

    分析 （1）分别求出x，y的平均数，求出回归方程的系数，从而求出回归方程即可；
    （2）将x的值代入回归方程求出y的估计值即可．

    解答 解：（1）由题知$\overline{x}$=11，$\overline{y}$=24，
    由公式求得$\widehat{b}$=$\frac{0+10+2+24}{0+4+1+9}$=$\frac{18}{7}$，
    再由$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$-b，求得$\widehat{a}$=$\frac{30}{7}$，
    ∴y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=$\frac{18}{7}$x-$\frac{30}{7}$，
    （2）当x=14时，$y=\frac{222}{7}≈32$人
    ∴估计昼夜温差为14℃时，就诊人数为32人．

    点评 本题考查了求回归方程问题，考查代入求值问题，考查计算能力，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知函数$f（x）={x^3}-\frac{9}{2}{x^2}+6x-a$．
    （1）对任意实数x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
    （2）若函数f（x）恰有一个零点，求a的取值范围．

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    6．若函数f（x）=x2+alnx在区间（1，+∞）上存在极小值，则实数a的取值范围为（-∞，-2）．

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    14．已知平面上一定点C（4，0）和一定直线l：x=1，P（x，y）为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且$|\overrightarrow{PC}|=2|\overrightarrow{PQ}|$
    （1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与（1）中的曲线交于不同的两点A，B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，-2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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    1．已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且an+2=an+1+2an，求通项公式an．

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    11．王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
    x1234567
    y58810141517
    经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系．
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
    （2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
    （3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
    参与公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=364}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．为落实国家精准扶贫，调查了某户居民近几年的年份x和恩格尔系数y关系，调查显示x与y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=-0.054（x-2016）+0.62．由回归直线方程可知，那么至少要到2020年才能过上小康（四舍五入）．（注：恩格尔系数是食品支出总额占支出总额的比重，恩格尔系数达59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕．）

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    15．气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
    ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
    ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
    ③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
    则肯定进入夏季的地区的有①③．

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    16．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|（1-ax）2＜1，a＞0}，若A∩B=A，求a的取值范围．

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