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    若A（2，-2），B（4，-1），C（x，-3）三点共线，则x的值为
     
    ．
    考点：平行向量与共线向量,三点共线
    专题：平面向量及应用
    分析：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．
    解答： 解：三点A（2，-2），B（4，-1），C（x，-3）共线⇒
    AC
    ∥
    AB
    ，
    由题意可得：
    AC
    =（x-2，-1），
    AB
    =（2，1），
    所以2×（-1）=1×（x+1），
    解得x=-3．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．
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    如图，已知F1，F2是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    24
    =1    的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°求：
    （1）△PF1F2的面积；
    （2）点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞1，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于M（
    3π
    4
    ，0）对称，且在区间[0，
    π
    2
    ]上是单调函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）求函数y=
    		-f(x)-
    1
    2
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3-a)x+1，x＜1
    ax(a＞0且a≠1)，x≥1
    ，满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，那么a的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（1，2]
    C、[2，3）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的函数，并且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）•f（y）．当x＞0时，f（x）＞1，f（1）=2．
    （1）求f（0）和f（3）的值；
    （2）证明f（x）是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（λ+2，λ2-
    		3
    cos2α），
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinαcosα）其中λ，m，α为实数．
    （Ⅰ）若α=
    π
    12
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若
    a
    =2
    b
    ，求
    λ
    m
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为1的直线l，过椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1的右焦点F2，交椭圆于A，B两点，求弦长AB和△ABF1的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinπx，x∈[0，1]
    log2013x，x∈(1，+∞)
    ，若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是
     
    ．

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