Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象如图所示，其中ω＞0，|φ|＜

π

2

，则为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只须把函数f（x）的图象（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  个单位
• B、向右平移

  π

  12

  个单位
• C、向左平移

  π

  6

  个单位
• D、向左平移

  π

  12

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：首先利用函数的图象确定函数的解析式，进一步利用函数的图象变换求得结果．

解答： 解：利用函数的图象：T=4(

7π

12

-

π

3

)=π
所以：ω=2
当x=

π

3

时，f（

π

3

）=0，（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）
解得：φ=

π

3

所以：f（x）=sin（2x+

π

3

）
所以要得到函数g（x）=sin2x的图象只需将函数f（x）的图象向右平移

π

6

个单位即可．
故选：A

点评：本题考查的知识要点：根据函数的图象确定函数的解析式，函数的图象的变换问题，属于基础题型．