已知直角梯形
中，
是边长为2的等边三角形，
．沿
将
折起，使
至
处，且
；然后再将
沿
折起，使
至
处，且面
面
，
和
在面
的同侧．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求平面
与平面所构成的锐二面角的余弦值．
科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：解答题
已知椭圆
：
的一个顶点坐标为
，离心率为
，动直线
交椭圆于不同的两点
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问：
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出的
的值是8，则实数
的最大值为（ ）
A. 39 B. 40 C. 41 D. 121
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
若
为不等式组
表示的平面区域，则
从
连续变化到
时，动直线
扫过中的那部分区域的面积为__________．
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试卷 题型：解答题
一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“
病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为
.现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”.
（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；
（2）观察3个试用组，用
表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望.
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中，角
所对的边分别为
，满足
，
.
的大小；
，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
满足
，
，且
与
的夹角为
，则
__________．