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    设（3
    3x
    +
    1
    x
    ）n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为
     
    ．
    考点：二项式定理的应用
    专题：计算题,二项式定理
    分析：利用赋值法及二项式系数和公式求出P、S，列出方程求得n．
    解答： 解：由题意，4n+2n=272，
    ∴（2n-16）（2n+17）=0，
    ∴2n=16，
    ∴n=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查赋值法求二项展开式系数和的方法；二项式系数和公式为2n，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1和双曲线C2：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1，其中b＞a＞0，且双曲线C1与C2的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线C1的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（b＞a＞0）的右焦点，过F作直线l与圆x2+y2=b2切于点M，与双曲线交于点P，且M恰为线段PF的中点，则双曲线的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5555-1除以8所得的余数
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标中，A（6，
    π
    6
    ），B（6，
    2π
    3
    ），则线段AB中点M的极坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    都是单位向量，且
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，则|2
    a
    -
    b
    |的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z=-4+3i，则2-
    .
    z
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且满足
    a
    •
    b
    =0，则（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）•（
    a
    +
    c
    ）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种元件用满6000小时未坏的概率是
    3
    4
    ，用满10000小时未坏的概率是
    1
    2
    ，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是
     
    ．

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