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    如图，F为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（b＞a＞0）的右焦点，过F作直线l与圆x2+y2=b2切于点M，与双曲线交于点P，且M恰为线段PF的中点，则双曲线的渐近线方程是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题设知，|PF|=2a，|PF1|=4a，∠F1PF=90°，由此能求出该双曲线的渐近线方程．
    解答： 解：设左焦点为F1，由题设知，|PF|=2a，|PF1|=4a，∠F1PF=90°，
    ∴16a2+4a2=4c2，
    ∴c=
    		5
    a，
    ∴b=2a，
    ∴双曲线的渐近线方程是y=±2x．
    故答案为：y=±2x．
    点评：本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意圆的性质的灵活运用．
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    ．

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    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=3，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2013)
    f(2012)
    +
    f(2014)
    f(2013)
    =
     
    ．

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    设m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是实数，其中i是虚数单位，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，O为原点，A为右顶点，P为双曲线左支上的任意一点，若
    |PF2|2
    |PF1|-|OA|
    存在最小值为12a，则双曲线离心率e的取值范围是
     
    ．

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    设（3
    3x
    +
    1
    x
    ）n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为
     
    ．

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    ．

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