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已知函数上的偶函数,且对任意均有成立且,当时,有,给出四个命题:

②函数的图像关于对称;
③函数上为增函数;
④方程上有4个实根.
其中所有正确命题的序号为        .

②④  

解析试题分析:当,则,所以,周期,故;当,  时,有成立,则上单调递增,又上单调递减.其图像如下:
 
则②④正确, ①不正确,应该是0,③不正确,应该是单减.
考点:1.函数的奇偶性与周期性;2.函数图像的应用.

练习册系列答案
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函数的定义域为        .

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对于函数,若存在区间,使得,则称区间为函数的一个“好区间”.给出下列4个函数:
;②;③;④
其中存在“好区间”的函数是     .(填入所有满足条件函数的序号)

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定义在R上的函数满足,且时, 则       .

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已知幂函数上单调递减,则实数        .

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函数的定义域是         

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已知函数,对任意都有,且是增函数,则     

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