某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
| 有关系 | 无关系 | 不知道 |
40岁以下 | 800 | 450 | 200 |
40岁以上（含40岁） | 100 | 150 | 300 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持有关系态度的人中抽取45人，求n的值.
（2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.①从这10人中选取3人，求至少一人在40岁以下的概率;②从这10人中人选取3人，若设40岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望.
（1）100；（2）①
；②
．
【解析】
试题分析：
解题思路：（1）根据分层抽样的特点“等比例抽样”求解即可；（2）①利用古典概型概率公式以及对立事件概率公式求解；②利用超几何分布的概率公式求概率，再求期望即可.
规律总结：1.遇到“至少”、“至多”，且正面情况较多时，可以考虑对立事件的概率；2.利用概率或随机变量的分布列以及期望、方差解决应用题时，要注意随机变量的实际意义.
试题解析：（1）由题意，得
∴n=100
（2）设所选取的人中有m人在40岁以下
则
，解得m=4
①记“至少一人在40岁以下”为事件A
则
②X的可能取值为0,1,2,3
∴x的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
.
考点：1.分层抽样；2.超几何分布；3.离散型随机变量的分布列与期望.
科目：高中数学 来源：2015届辽宁省分校高二新疆班下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．
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科目：高中数学 来源：2015届辽宁省分校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
,则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设全集
.
（1）解关于x的不等式
;
（2）记A为(1)中不等式的解集，集合
，若
恰有3个元素，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱
平面
，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.
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科目：高中数学 来源：2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱
平面
，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.
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科目：高中数学 来源：2015届贵州省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
以直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐极系，并在两种坐极系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为
（
）,它与曲线
（
为参数）相交于两点A和B,求AB的长．
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满足
且
,则下列选项中一定成立的是 ( )
B.
C.
D.
B.
C.
D.