Question

【题目】某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为配方和配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：

配方的频数分布表

指标值分组
频数	8	20	42	22	8

配方的频数分布表

指标值分组
频数	4	12	42	32	10

（Ⅰ）分别估计用配方，配方生产的产品的优质品率；

（Ⅱ）已知用配方生产的一件产品的利润（单位：元）与其指标值的关系式为

估计用配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用配方生产的上述产品平均每件的利润。

Answer 1

【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）借助题设条件运用频率分布表提供的数据分析求解；（Ⅱ）借助题设条件运用加权平均数公式求解.

试题解析：

（Ⅰ）由实验结果知，用配方生产的产品的优质的频率的估计值为，

∴用配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。

由试验结果知，用配方生产的产品中优质品的频率为，

∴用配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42。

（Ⅱ）解：由条件知，用配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标，

由试验结果知，指标值的频率为0.96，

所以用配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96。

用配方生产的产品平均每件的利润为元。