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    直线y=x+m与曲线x2+4y2-4=0交于A，B两点，若△AOB的面积为1，求直线AB的方程．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：直线y=x+m与曲线x2+4y2-4=0联立，求出△AOB的面积，利用△AOB的面积为1，即可求直线AB的方程．
    解答： 解：由直线y=x+m与曲线x2+4y2-4=0联立可得5x2+8mx+4m2-4=0---------------（2分）
    ∴|AB|=
    		1+1
    •
    		(-
    8m
    5
    )2-4•
    4m2-4
    5
    =
    4
    		2
    •
    		5-m2
    5
    ------------------------------------（4分）
    O到直线的距离：d=
    |m|
    		2
    ---------------------------------------------（5分）
    ∴S△AOB=
    1
    2
    •
    4
    		2
    •
    		5-m2
    5
    •
    |m|
    		2
    =1
    ∴m=±
    		10
    2
    ------------------（7分）
    ∴所求直线AB方程为：y=x±
    		10
    2
    --------------------------------------（8分）
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查三角形面积的计算，比较基础．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求随机变量X的分布列和数学期望E（X）；
    （Ⅱ）记事件A=“函数f（t）=2Xt+4在区间（-3，-
    2
    3
    ）上存在零点”，求事件A的概率．

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    已知角α是第三象限角，cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求：f（α）=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-π-α)sin(-π-α)
    ．

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    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin（B+C）=
    4
    5
    ，a=4
    		2
    ，b=5
    （Ⅰ）求角B与边c的值；
    （Ⅱ）求向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影．

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    求已知α、β均为锐角，且cosα=
    2
    		5
    ，sinβ=
    3
    		10
    ，求角α-β．

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    已知函数f（x）=4x2+kx-8在区间[-1，3]上是单调递减函数，则k的取值范围是
     
    ．

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