【题目】如图，正方形
与正方形
所成角的二面角的平面角的大小是
是正方形所在平面内的一条动直线，则直线
与
所成角的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由题意可知
，设点
在平面
内的投影为点
，则易得点在线段
上，可得
.由最小角定理得当直线
与直线
重合时，直线
与直线所成的角取得最小值
，当直线与直线垂直时，
，此时直线与直线所成的角取得最大值
，由此即可求出结果.
因为正方形
与正方形所成二面角的平面角的大小是
，所以.
设点在平面内的投影为点，则易得点在线段上，且
，又因为
，所以.
由最小角定理得当直线与直线重合时，直线与直线所成的角取得最小值，当直线与直线垂直时，，
此时直线与直线所成的角取得最大值，所以直线与直线所成角的取值范围为
.
故选：D.
【点精】
本题考查二面角、异面直线的夹角，注意两条异面直线所成角的取值范围为
，本题属于中档题.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
交抛物线
于
和
两点.
（1）当
时，求直线的方程；
（2）若过点且垂直于直线的直线
与抛物线交于
、
两点，记
与
的面积分别为
与
，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标Z来衡量产品的质量.当
时，产品为优等品；当
时，产品为一等品；当
时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标
的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况，并用频率估计概率．
（1）从该企业生产的所有产品中随机抽取4件，求至少有1件优等品的概率；
（2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测，买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4件产品进行检测，若检测出3件或4件为优等品，则按每件1600元购买，否则按每件1500元购买，每件产品的检测费用250元由企业承担．记企业的收益为X元，求X的分布列与数学期望.
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【题目】已知正方体
的棱长为
为
的中点，下列说法中正确的是（ ）
A.
与
所成的角大于
B.点
到平面
的距离为1
C.三棱锥
的外接球的表面积为
D.直线
与平面
所成的角为
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【题目】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l的参数方程为
（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若
，求
的值．
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