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    若曲线f（x）=x•sinx在x=
    π
    2
    处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等（　　）
    A、2B、1C、-2D、-1
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先求出导函数f'（x），求出f′（
    π
    2
    ）的值从而得到切线的斜率，根据两直线垂直斜率乘积为-1建立等式关系，解之即可求出a的值．
    解答： 解：f'（x）=sinx+xcosx，∴f′（
    π
    2
    ）=1，
    即函数f（x）=xsinx+1在点x=
    π
    2
    处的切线的斜率是1，
    直线ax+2y+1=0的斜率是-
    a
    2
    ，
    所以-
    a
    2
    ×1=-1，解得a=2．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线的一般式方程与直线的垂直关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ；sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ；sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ．由此得出以下推广命题不正确的是（　　）
    A、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    B、sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
    3
    4
    C、sin2（α-15°）+cos2（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=
    3
    4
    D、sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    ①
    0
    平行于任何向量；     
    ②若四边形ABCD是平行四边形，则
    AB
    =
    DC
    ；
    ③若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；        
    ④|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |；
    ⑤若非零向量
    a
    与
    b
    满足
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为0°．
    A、①②B、②④⑤
    C、①⑤D、②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种帐篷的三视图如图（单位：m），那么生产这样一顶帐篷大约需要篷布（　　）
    A、50m2
    B、52m2
    C、54m2
    D、60m2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P的直角坐标为（-1，
    		3
    ），则点P的极坐标为（　　）
    A、（2，
    π
    3
    ）
    B、（2，
    2π
    3
    ）
    C、（2，-
    π
    3
    ）
    D、（2，-
    2π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用0、1、2、3、4五个数字，组成没有重复的五位数，共有（　　）个．
    A、24B、48C、96D、98

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于（　　）
    A、-256B、256
    C、-512D、512

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，记Sn=a1+a2+…+an，则S13=（　　）
    A、78B、152
    C、156D、168

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l与椭圆有A、B两个不同的交点
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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