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    13．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的标准差为$\sqrt{5}$．

    分析 由茎叶图先求出该组数据的平均数，再求出该组数据的方差，由此能求出该组数据的标准差．

    解答 解：由茎叶图知该组数据的平均数为：
    $\overline{x}$=$\frac{1}{6}$（14+17+18+18+20+21）=18，
    方差S2=$\frac{1}{6}$[（14-18）2+（17-18）2+（18-18）2+（18-18）2+（20-18）2+（21-18）2]=5，
    ∴该组数据的标准差为S=$\sqrt{5}$．
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查一组数据的标准差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．

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    3．设点M（x1，f（x1））和点N（x2，g（x2））分别是函数$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$和g（x）=x-1图象上的点，且x1≥0，x2＞0，x1≠x2，若不等式|x1-x2|≥|MN|≥k对任意x1≥0，x2＞0，x1≠x2恒成立，则k的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{2-ln2}{2}$C．3D．$\frac{9-ln2}{4}$

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    4．下面对算法的理解不正确的一项是（　　）
    A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的
    B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的
    C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果
    D．一个问题只能设计出一种算法

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    1．设f（x）=ax-4x3，对?x∈[-1，1]总有f（x）≤1，则a的取值范围是{3}．

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    8．函数f（x）=|x-2|-kx+1有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}，a4=28，且满足$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}+1}$=n．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）试猜想数列{an}的通项公式，并证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间相互独立，且都是整数（单位：分钟）．现统计该茶楼服务员以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间t，结果如表所示．
    类别铁观音龙井金骏眉大红袍
    顾客数（人）20304010
    时间t（分钟/人）2346
    注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
    （1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
    （2）用X表示至第4分钟末服务员已准备好了泡茶工具的顾客数，求X的分布列及均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}-aex（a∈R，e$是自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若h（x）=f（x）-g（x），当a≥0时，求函数h（x）的最大值；
    （3）若m＞n＞0，且mn=nm，求证：mn＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．苏州市一木地板厂生产A、B、C三类木地板，每类木地板均有环保型和普通两种型号，某月的产量如下表（单位：片）：
    类型木地板A木地板B木地板C
    环保型150200Z
    普通型250400600
    按分层抽样的方法在这个月生产的木地板中抽取50片，其中A类木地板10片．
    （1）求Z的值；
    （2）用随机抽样的方法从B类环保木地板抽取8片，作为一个样本，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率．

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