练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正方形ABCD中，M为AD中点，N为AB的中点，沿CM，CN分别将△CDM和△CBN折起，使CB与CD重合，设B点与D点重合于P点，DM的中点折起后变成PM的中点T，则异面直线CT和PN所成角的余弦值为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：取AN中点S，由已知得PN⊥PT，又PN⊥PC，从而PN⊥平面CMP．由此能求出异面直线CT和PN所成角的余弦值．
    解答： 解：取AN中点S，
    ∵PN2+PT2=TS2+SM2=TN2，
    ∴PN⊥PT，
    又PN⊥PC，
    ∴PN⊥平面CMP．
    又CT?平面CMP，
    ∴PN⊥CT，
    ∴异面直线CT和PN所成角的余弦值为0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查异面直线CT与PN所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题为（　　）
    A、若x2=1，则x=1
    B、若
    1
    x
    =
    1
    y
    ，则x=y
    C、若x=y，则
    		x
    =
    		y
    D、若x2＜y2，则x＜y

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且f（5）=m，f（7）=n，即f（175）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB是过椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为
    π
    3
    ，则弦AB的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=2
    		2
    ，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，连接AC．

    （1）求异面直线AD与BC所成角大小；
    （2）求二面角B-AC-D平面角的大小； 
    （3）求四面体ABCD外接球的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+4lnx，若存在满足1≤x0≤3的实数x0，使得曲线f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my-10=0垂直，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[5，+∞）
    B、[4，5]
    C、[4，
    13
    3
    ]
    D、（-∞，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是（　　）
    A、（10，44）
    B、（11，44）
    C、（44，10）
    D、（44，11）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(logax)logax=x，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
    （Ⅰ）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
    （Ⅱ）若f（1）=
    3
    2
    ，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案