【题目】在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各个选项中,一定符合上述指标的是__________.
①平均数; ②标准差; ③平均数且标准差;
④平均数且极差小于或等于2; ⑤众数等于1且极差小于或等于4.
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【题目】若四面体的三组对棱分别相等,即,,,则________.(写出所有正确结论的编号)
①四面体每个面的面积相等
②四面体每组对棱相互垂直
③连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分
④从四面体每个顶点出发的三条棱的长都可以作为一个三角形的三边长
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【题目】自新型冠状病毒疫情爆发以来,人们时刻关注疫情,特别是治愈率,治愈率累计治愈人数/累计确诊人数,治愈率的高低是“战役”的重要数据,由于确诊和治愈人数在不断变化,那么人们就非常关心第天的治愈率,以此与之前的治愈率比较,来推断在这次“战役”中是否有了更加有效的手段,下面是一段计算治愈率的程序框图,请同学们选出正确的选项,分别填入①②两处,完成程序框图.( )
:第天新增确诊人数;:第天新增治愈人数;:第天治愈率
A.,B.,
C.,D.,
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【题目】《乌鸦喝水》是《伊索寓言》中一个寓言故事,通过讲述已知乌鸦喝水的故事,告诉人们遇到困难要运用智慧,认真思考才能让问题迎刃而解的道理,如图所示,乌鸦想喝水,发现有一个锥形瓶,上面部分是圆柱体,下面部分是圆台,瓶口直径为厘米,瓶底直径为厘米,瓶口距瓶颈为厘米,瓶颈到水位线距离和水位线到瓶底距离均为厘米,现将颗石子投入瓶中,发现水位线上移厘米,若只有当水位线到达瓶口时乌鸦才能喝到水,则乌鸦共需要投入的石子数量至少是( )
A.颗B.颗C.颗D.颗
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【题目】为迎接2022年冬奥会,某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核.记表示学生的考核成绩,并规定为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩,并作成如图所示的茎叶图:
(1)从参加培训的学生中随机选取1人,请根据图中数据,估计这名学生考核为优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足的学生中任取3人,设表示这3人中成绩满足的人数,求的分布列和数学期望;
(3)根据以往培训数据,规定当时培训有效.请你根据图中数据,判断此次冰雪培训活动是否有效,并说明理由.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上除A,B外的一个动点,DC垂直于半圆O所在的平面,DC∥EB,DC=EB=1,AB=4.
(1)证明:平面ADE⊥平面ACD;
(2)当C点为半圆的中点时,求二面角D﹣AE﹣B的余弦值.
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【题目】共享单车又称为小黄车,近年来逐渐走进了人们的生活,也成为减少空气污染,缓解城市交通压力的一种重要手段.为调查某地区居民对共享单车的使用情况,从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了人进行问卷调查,得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图,如下所示(满分分):
(1)找出居民问卷得分的众数和中位数;
(2)请计算这位居民问卷的平均得分;
(3)若在成绩为分的居民中随机抽取人,求恰有人成绩超过分的概率.
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【题目】已知椭圆:的右顶点为,离心率为,点在椭圆上,点与点关于原点对称.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求经过点,且和轴相切的圆的方程;
(3)若,是椭圆上异于,的两个点,且,点在直线的上方,试判断的平分线是否经过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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