【题目】共享单车又称为小黄车,近年来逐渐走进了人们的生活,也成为减少空气污染,缓解城市交通压力的一种重要手段.为调查某地区居民对共享单车的使用情况,从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了人进行问卷调查,得到这
人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图,如下所示(满分
分):
(1)找出居民问卷得分的众数和中位数;
(2)请计算这位居民问卷的平均得分;
(3)若在成绩为分的居民中随机抽取
人,求恰有
人成绩超过
分的概率.
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【题目】在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各个选项中,一定符合上述指标的是__________.
①平均数; ②标准差
; ③平均数
且标准差
;
④平均数且极差小于或等于2; ⑤众数等于1且极差小于或等于4.
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【题目】为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响,某地从育龄人群中随机抽取了容量为的调查样本,其中城镇户籍与农民户籍各
人;男性
人,女性
人.绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示),其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例,则下列叙述中错误的是( )
A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关
B.是否倾向选择生育二胎与性别无关
C.倾向选择生育二胎的人员中,男性人数与女性人数相同
D.倾向选择不生育二胎的人员中,农村户籍人数少于城镇户籍人数
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【题目】如图,在四棱锥VABCD中,底面ABCD是矩形,VD⊥平面ABCD,过AD的平面分别与VB,VC交于点M,N.
(1) 求证:BC⊥平面VCD;
(2) 求证:AD∥MN.
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【题目】已知椭圆,右顶点为
,右焦点为
,
为坐标原点,
,椭圆
过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线
与椭圆
交于不同的两点
(
在
之间),求
与
面积之比的取值范围.
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【题目】某小学举办“父母养育我,我报父母恩”的活动,对六个年级(一年级到六年级的年级代码分别为1,2…,6)的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计,绘制得到下面的散点图.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于x的回归方程,并据此预计该校学生升入中学的第一年(年级代码为7)给父母洗脚的百分比.
附注:参考数据:
参考公式:相关系数,若r>0.95,则y与x的线性相关程度相当高,可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
=
,
.
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【题目】某大学开学期间,该大学附近一家快餐店招聘外卖骑手,该快餐店提供了两种日工资结算方案:方案规定每日底薪100元,外卖业务每完成一单提成2元;方案
规定每日底薪150元,外卖业务的前54单没有提成,从第55单开始,每完成一单提成5元.该快餐店记录了每天骑手的人均业务量,现随机抽取100天的数据,将样本数据分为
七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)随机选取一天,估计这一天该快餐店的骑手的人均日外卖业务量不少于65单的概率;
(2)从以往统计数据看,新聘骑手选择日工资方案的概率为
,选择方案
的概率为
.若甲、乙、丙、丁四名骑手分别到该快餐店应聘,四人选择日工资方案相互独立,求至少有两名骑手选择方案
的概率,
(3)若仅从人日均收入的角度考虑,请你为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由.(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
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