Question

从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．

(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；

(1)求所选2人中至少有一名女生的概率．

 

Answer 1

(1)；(2)

【解析】

试题分析：先将2名女生和3名男生分别用字母表示，将随机抽取2人所包含的基本事件一一例举，(1)再将抽取的2人中恰有一男一女所包含的事件一一例举，根据古典概型概率公式可求其概率。(1)将抽取的2人中至少有一名女生所包含的事件一一例举，根据古典概型概率公式可求其概率。

试题解析：解析设2名女生为a1，a2,3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种．

设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事件有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种，

∴，

故所选2人中恰有一名男生的概率为.

(2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7种，

∴，

故所选2人中至少有一名女生的概率为.

考点：古典概型概率。