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    10．已知sin（-π+θ）+2cos（3π-θ）=0，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

    分析 由已知利用诱导公式可求sinθ=-2cosθ，从而化简所求即可得解．

    解答 解：∵sin（-π+θ）+2cos（3π-θ）=0，
    ∴sinθ=-2cosθ，
    ∴$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=$\frac{-2cosθ+cosθ}{-2cosθ-cosθ}$=$\frac{1}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    A．-1B．1C．-3D．3

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