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    20．函数y=sin3x在（$\frac{π}{3}$，0）处的切线斜率为（　　）
    A．-1B．1C．-3D．3

    分析 求出函数的导数，由导数的几何意义，结合特殊角的三角函数值，可得切线的斜率．

    解答 解：函数y=sin3x的导数为y′=3cos3x，
    可得在（$\frac{π}{3}$，0）处的切线斜率为3cosπ=-3，
    故选：C．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，求出导数是解题关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．已知sin（-π+θ）+2cos（3π-θ）=0，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    11．已知椭圆C：4x2+y2=4m2（m＞0），过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，点P是椭圆上的任意一点且直线PA，PB与坐标轴不平行．
    （1）证明：直线PA的斜率与直线PB斜率之积为定值；
    （2）若A，B不是椭圆C的顶点，且PA⊥AB，直线BP与x轴，y轴分别交于E，F两点．
    （i）证明：直线BP的斜率与直线AF斜率之比为定值；
    （ii）记△OEF的面积为S△OEF，求$\frac{{{S_{△OEF}}}}{m^2}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，AB⊥AC，AA1=2$\sqrt{2}$，A1C=CA=AB=2．
    （1）若D是AA1的中点，求证：CD⊥平面ABB1A1；
    （2）若E是侧棱BB1上的点，且$\sqrt{3}$EB1=BB1，求二面角E-A1C1-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=xsinx，则f（x）在x=$\frac{π}{2}$处的导数为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在复平面内，复数z=-2i+1对应的点到原点的距离是$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=BE=1，AD=4，E为AD的中点，BE⊥AD．将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使∠PED=120°，如图2．M是棱PB上的一点（M不与P，B重合），平面DEM交PC于N．

    （Ⅰ）求证：DE∥MN；
    （Ⅱ）求平面PBE与平面PCD所成锐二面角的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得平面MNDE⊥平面PCD？若存在，求出$\frac{PM}{PB}$的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．△ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（0，3），则AB边上的高CH所在直线的方程为2x+y-3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平行四边形OABC中，O为坐标原点，过点C（1，3）作CD⊥AB于点D，
    （1）求CD所在直线的方程；
    （2）当D（4，2）时，求△OCD外接圆的方程．

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