练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．解定积分：${∫}_{1}^{4}$$\frac{x+1}{\sqrt{x}}$dx=$\frac{20}{3}$．

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{1}^{4}$$\frac{x+1}{\sqrt{x}}$dx=${∫}_{1}^{4}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）dx=（$\frac{2}{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$+2${x}^{\frac{1}{2}}$）|${\;}_{1}^{4}$=（$\frac{2}{3}$×8+2×2）-（$\frac{2}{3}$+2）=$\frac{20}{3}$，
    故答案为：$\frac{20}{3}$．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，R是实数集，如果?x1∈R，?x2∈R，?x∈R，f（x1）＜f（x）≤f（x2），则|x2-x1|的最小值为（　　）
    A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，求：
    （1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    （2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）与（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的夹角θ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB，
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，且PA与平面PCD所成角的正弦值为$\frac{12\sqrt{13}}{65}$，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知a＞0且a≠1，则使方程loga（x-2ak）=$lo{g}_{{a}^{2}}$（x2-a2）有解的k的取值范围为（　　）
    A．0＜k＜$\frac{1}{2}$或k＜-$\frac{1}{2}$B．0＜k＜1或k＜-1C．0＜k＜2或k＜-2D．0＜k＜1或k＜-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．由1，2，3，4四个数字可组成的没有重复数字的四位数中，比1243大的数有22个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求函数f（t）=$\sqrt{1-t}$+$\sqrt{t}$在[-1，1]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=$\frac{a}{a-1}（{{a_n}-1}）$，a为常数，且a≠0，a≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a=$\frac{1}{3}$，设bn=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}-\frac{{{a_{n+1}}}}{{1-{a_{n+1}}}}$，且数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AD•AB=AE•AC
    （1）求证：B，C，D，E四点共圆
    （2）若三角形ABC是边长为3的正三角形，且AD=1，求B，C，D，E四点所在的圆的半径．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案