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    3．已知log89=a，log25=b，则lg3=（　　）
    A．$\frac{a}{b-1}$B．$\frac{3}{2（b-1）}$C．$\frac{3a}{2（b+1）}$D．$\frac{3（a-1）}{2b}$

    分析 直接利用对数的运算法则以及换底公式化简求解即可．

    解答 解：∵log89=$\frac{lo{g}_{2}9}{lo{g}_{2}8}$=$\frac{2}{3}$log23=a，即log23=$\frac{3a}{2}$，
    ∴lg3=$\frac{1}{lo{g}_{3}10}$=$\frac{1}{lo{g}_{3}2+lo{g}_{3}5}$=$\frac{1}{lo{g}_{3}2+\frac{lo{g}_{2}5}{lo{g}_{2}3}}$=$\frac{lo{g}_{2}3}{1+lo{g}_{2}5}$=$\frac{\frac{3a}{2}}{1+b}$=$\frac{3a}{2（b+1）}$，
    故选：C．

    点评 本题考查对数的运算法则的应用，换底公式，考查基本知识以及运算能力．

    练习册系列答案
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    13．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），点F1（-1，0）、C（-2，0）分别是椭圆M的左焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于A，B两点．
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）若$A（0，\sqrt{3}）$，求△AOB的面积；
    （3）是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．对于不重合直线a，b，不重合平面α，β，γ，下列四个条件中，能推出α∥β的有②④．（填写所有正确的序号）．
    ①γ⊥α，γ⊥β；   ②α∥γ，β∥γ；    ③a∥α，a∥β；   ④a∥b，a⊥α，b⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．写出下列圆的标准方程．
    （1）圆心为（-3，4），且经过原点；
    （2）半径为5，且经过点M（0，0），N（3，1）；
    （3）圆心为坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切；
    （4）经过点P（-2，4），Q（3，-1）两点，且在x轴上截得的弦长是6的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）设k，n∈N*，k≤n，求证：kC${\;}_{n}^{k}$=nC${\;}_{n-1}^{k-1}$；
    （2）设n∈N*，n≥2，x∈R．
    ①求证：$\sum_{k=0}^{n}$（k+1）C${\;}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k=nx+1；
    ②求函数f（x）=$\sum_{k=0}^{n}$k${\;}^{2}{C}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤a}\end{array}\right.$，且z=2x+3y的最大值是5，则实数a的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．复数z=1+$\frac{1-i}{1+i}$，在复平面内，z所对应的点在第四象限．

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    4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{S_9}{S_6}$=2．

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    5．已知数列{an}、{bn}，数列{an}的前n项和为Sn，且对任意自然数n，总有Sn=p（an-1），（p是常数且p≠0，p≠1）．数列{bn}中，bn=2n+q（q是常数），且a1=b1，a2＜b2，求：
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）求p的取值范围．

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