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    在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）2014的展开式中，x3的系数为 （　　）
    A、
    C
    3
    2015
    B、C
     
    3
    2014
    C、C
     
    4
    2015
    D、
    C
    4
    2014
    考点：二项式定理的应用
    专题：计算题,二项式定理
    分析：运用等比数列的求和公式，只需求求分子的x4的系数，注意运用
    C
    m
    n
    +C
    m-1
    n
    =C
    m
    n+1
    即可．
    解答： 解：原式=
    (1+x)3[(1+x)2012-1]
    (1+x)-1
    ，
    （1+x）3=1+3x+3x2+x3，（1+x）2012的通项公式为Tr+1=
    C
    r
    2012
    xr    ，r=0，1，…，2012
    由于分母为x，则分子可取，r=4，3，2，1
    即有
    C
    4
    2012
    +3
    C
    3
    2012
    +3
    C
    2
    2012
    +
    C
    1
    2012

    =（
    C
    4
    2012
    +
    C
    3
    2012
    ）+2（
    C
    3
    2012
    +
    C
    2
    2012
    ）+（
    C
    2
    2012
    +
    C
    1
    2012
    ）=
    C
    4
    2013
    +2
    C
    3
    2013
    +
    C
    2
    2013

    =（
    C
    4
    2013
    +
    C
    3
    2013
    ）+（
    C
    3
    2013
    +
    C
    2
    2013
    ）=
    C
    4
    2014
    +C
    3
    2014
    =
    C
    4
    2015

    故选C．
    点评：本题考查二项式定理的运用，考查组合数公式的运用，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    写出命题“若x2+2x-3≠0则x≠-3且x≠1”的逆否命题
     
    ．

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    在分别标有号码2，3，4，…，10的9张卡片中，随机取出两张卡片，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（　　）
    A、
    7
    36
    B、
    5
    18
    C、
    2
    9
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2
    		3
    cosωx+sinωx）sinωx-sin2（
    π
    2
    +ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4
    ．
    （Ⅰ）求f（x）=2x-2-x的值和函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求“方程(
    3
    5
    )x+(
    4
    5
    )x    =1的解”有如下解题思路：设函数f(x)=(
    3
    5
    )x+(
    4
    5
    )x    ，则函数f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，方程x6+x2=（2x+3）3+2x+3的解集为
     
    ．

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    某中学从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的环保知识宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案的种数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x+y≤6
    x-3y≤-2
    x≥1
    ，则z=2x+3y的最小值为（　　）
    A、17B、14C、5D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinx-x，命题P：?x∈（0，
    π
    2
    ），f（x）＜0，则（　　）
    A、P是假命题， ?P：?x∈(0，
    π
    2
    )，f(x)≥0
    B、P是假命题， ?P：?x0∈(0，
    π
    2
    )，f(x0)≥0
    C、P是真命题， ?P：?x∈(0，
    π
    2
    )，f(x)＞0
    D、P是真命题， ?P：?x0∈(0，
    π
    2
    )，f(x0)≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（
    π
    2
    ，π），sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    =
    		10
    5
    ，tan（α-β）=-
    5
    12
    ，则sinβ=（　　）
    A、
    16
    65
    B、
    13
    65
    C、
    56
    65
    D、
    33
    65

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