Question

1．解下列方程：
（1）9^x-4•3^x+3=0；
（2）log₃（x²-10）=1+log₃x．

Answer 1

分析 （1）由9^x-4•3^x+3=0，得到（3^x-1）（3^x-3）=0，解得即可，
（2）由已知得到$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-10=3x}\\{{x}^{2}-10＞0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：（1）∵9^x-4•3^x+3=0，
∴（3^x-1）（3^x-3）=0，
∴3^x=1或3^x=3，
∴x=0或x=1，
（2）log₃（x²-10）=1+log₃x=log₃3x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-10=3x}\\{{x}^{2}-10＞0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得x=5．

点评 本题考查指数方程对数方程的求法，解题时要注意等价转化思想、运算法则的合理运用，属于中档题．