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    18．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）
    A．akmB．$\sqrt{2}$akmC．2akmD．$\sqrt{3}$akm

    分析 先根据题意确定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．

    解答 解：根据题意，
    △ABC中，∠ACB=180°-20°-40°=120°，
    ∵AC=BC=akm，
    ∴由余弦定理，得cos120°=$\frac{{a}^{2}+{a}^{2}-A{B}^{2}}{2×a×a}$，
    解之得AB=$\sqrt{3}$akm，
    即灯塔A与灯塔B的距离为$\sqrt{3}$akm，
    故选：D．

    点评 本题给出实际应用问题，求海洋上灯塔A与灯塔B的距离．着重考查了三角形内角和定理和运用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ
    B．命题p：?x∈R，x2-x＞0，则?p：?x∈R，x2-x＜0
    C．在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件
    D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”成立的充分不必要条件

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    A． B．

    C． D．

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