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    【题目】如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）
    A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
    B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
    C.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
    D.{x|x＜﹣3或x＞3}

    【答案】D
    【解析】解：不等式xf（x）＜0等价为 ．
    因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，
    所以解得x＞3或x＜﹣3，
    即不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞3}．
    故选：D．

    【考点精析】通过灵活运用奇偶性与单调性的综合，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性即可以解答此题．

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    A.f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1
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    C.f（x）=|x|，g（x）=
    D.f（x）=1，g（x）=x0

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数并求值域；
    （3）求不等式f（2t﹣1）+f（t）＜0的解集．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线（为参数， ），其中，在以为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线.

    （Ⅰ）求与交点的直角坐标系；

    （Ⅱ）若与相交于点,与相交于点,求的最大值.

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    【题目】在直角坐标系中，设椭圆的焦点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，若的周长为短轴长的倍.

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）设的斜率为，在椭圆上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标.

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    【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆（吨）与出售天数（天）之间的关系如表所示：

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    9

    12

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    （Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；

    （Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（其中保留2位有效数字）；

    （Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？

    附： ， ．

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    【题目】过点的直线与中心在原点，焦点在轴上且离心率为的椭圆相交于、两点，直线过线段的中点，同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线对称．

    （1）求直线的方程；

    （2）求椭圆的方程．

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    【题目】已知椭圆的两个焦点是， ，且椭圆经过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若过椭圆的左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于两点，求线段的长.

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    【题目】某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过 关者奖励件小奖品（奖品都一样）．下图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．

    (Ⅰ)估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；

    (Ⅱ)估计小明在3 次游戏中至少过两关的平均次数；

    (Ⅲ)估计小明在3 次游戏中所得奖品超过30件的概率．

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