【题目】过点的直线与中心在原点,焦点在轴上且离心率为的椭圆相交于、两点,直线过线段的中点,同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线对称.
(1)求直线的方程;
(2)求椭圆的方程.
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【题目】为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为 ( )
A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83
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【题目】如果定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有f(3)=0,则xf(x)<0的解集为( )
A.{x|﹣3<x<0或x>3}
B.{x|x<﹣3或0<x<3}
C.{x|﹣3<x<0或0<x<3}
D.{x|x<﹣3或x>3}
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【题目】为迎接2017年“双”,“双”购物狂欢节的来临,某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共个,生产一个汤碗需分钟,生产一个花瓶需分钟,生产一个茶杯需分钟,已知总生产时间不超过小时.若生产一个汤碗可获利润元,生产一个花瓶可获利润元,生产一个茶杯可获利润元.
(1)使用每天生产的汤碗个数与花瓶个数表示每天的利润(元);
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】为了调查中小学课外使用互联网的情况,教育部向华东、华北、华南和西部地区60所中小学发出问卷份, 名学生参加了问卷调查,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图).
(1)要从这名中小学中用分层抽样的方法抽取名中小学生进一步调查,则在(小时)时间段内应抽出的人数是多少?
(2)若希望的中小学生每天使用互联网时间不少于(小时),请估计的值,并说明理由.
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【题目】如图,在直角梯形中, // , ⊥, ⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起,使平面⊥平面,连接, , , 得到如图所示的几何体.
(Ⅰ)求证: ⊥平面;
(Ⅱ)若, ,求二面角的大小.
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