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    已知Sn是数列{an}的前n项和，(，)，且．

    (1)求a2的值，并写出an和an+1的关系式；

    (2)求数列{an}的通项公式及Sn的表达式；

    (3)我们可以证明：若数列{bn}有上界(即存在常数A，使得bn＜A对一切n∈N*恒成立)且单调递增；或数列{bn}有下界(即存在常数B，使得bn＞B对一切n∈N*恒成立)且单调递减，则存在．直接利用上述结论，证明：存在．

    答案：
    解析：

    　　(1)．当时，　①；　②

    　　②－①得．又，即时也成立．

    　　　　5分

    　　(2)由(1)得，，是首项为1，公差为1的等差数列，

    　　，，

    　　时，，，，

    　　又，也满足上式，　　10分

    　　(3)，单调递增，

    　　又，存在　　15分


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    已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，Sn=
    a
    2
    n
    +an
    2
    ，n∈N*，
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2an+bn，求bn．

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    （文科题）
    （1）在等比数列{an }中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n的值．
    （2）已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn=2n，求an．

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    已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+n，则数列{an}的通项an=
    2n
    2n
    ．

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    已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn=2n-1，则a10=（　　）

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    （2009•崇明县一模）已知Sn是数列{an}前n项和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），则
    lim
    n→∞
    nan
    Sn
    =
    2
    2
    ．

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