Question

16．函数$f（x）=\sqrt{-{x^2}+4x+12}$的单调递增区间为[-2，2]．

Answer 1

分析 根据二次个数的性质以及二次个数的性质求出函数的递增区间即可．

解答 解：令g（x）=-x²+4x+12=-（x-2）²+16，
令g（x）≥0，解得：-2≤x≤6，
而g（x）的对称轴是：x=2，
故g（x）在[-2，2）递增，在（2，6]递减，
故函数f（x）在[-2，2]递增，
故答案为：[-2，2]．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．