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    4．下列条件中，能判断两个平面平行的是（　　）
    A．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
    B．一个平面内有两条直线平行于另一个平面
    C．一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面
    D．两个平面同时垂直于另一个平面

    分析 在A中，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交；在B中，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交；在C中，由面面平行的性质定理得这两个平面平行；在D中，这两个平面相交或平行．

    解答 解：在A中：一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，
    当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交，故A错误；
    在B中：一个平面内有两条直线平行于另一个平面，
    当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交，故B错误；
    在C中：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，
    由面面平行的性质定理得这两个平面平行，故C正确；
    在D中，两个平面同时垂直于另一个平面，这两个平面相交或平行，故D错误．
    故选：C．

    点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    A．-5B．-4C．2D．1

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    （1）f（x）=ln（2x+3）+x2；
    （2）f（x）=ex-ax．

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    12．在坐标平面上，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$ 所表示的平面区域的面积为16．

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    19．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
    喜欢甜品不喜欢甜品合计
    南方学生402060
    北方学生202040
    合计6040100
    （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢甜品的概率．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+d）（c+d）}$，
    P（K2≥k）0.100.050.01
    k2.7063.8416.635

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    9．二次函数f（x）的图象过原点，且对?x∈R，恒有-3x2-1≤f（x）≤6x+2．设数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=f（an）
    （I）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）证明：an+1＞an；
    （Ⅲ）证明：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{4}$≤a1+a2+…+an＜$\frac{n}{2}$（n∈N+）

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    16．用定积分的几何意义求下列各式的值．
    （1）${∫}_{-1}^{1}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx；
    （2）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$sinxdx．

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    13．一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修，维修人员发现，维修费用与时间的关系：第n个月的维修费2（n-1）+500元，这种冰激凌机的售价为50万元，使用5年后报废，那么这台冰激凌机从投入使用到报废，每天的消耗是多少（一年按360天计算，结果保留3位有效数字）？

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    14．已知f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+x）．
    （1）试写出f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在[-$\frac{π}{2}$，a]上单调递减，求实数a的取值范围．

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