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(理科)不等式
1-xx
≥0
 的解集为
(0,1]
(0,1]
分析:不等式
1-x
x
≥0
可化为
x(1-x)≥0
x≠0
,解不等式组可得原不等式的解集.
解答:解:不等式
1-x
x
≥0
 可化为
x(1-x)≥0
x≠0

x(x-1)≤0
x≠0

解得0<x≤1
即不等式
1-x
x
≥0
 的解集为(0,1]
故答案为:(0,1]
点评:本题考查的知识点是分式不等式的解法,其中解答时要注意分母不为0的限制.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(理科)解关于x的不等式:
x2+a-2x+a
≥1
(a>0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理科)已知函数f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R,x≠0)
,其中a为常数,且a<0.
(1)若f(x)是奇函数,求a的取值集合A;
(2)当a=-1时,设f(x)的反函数为f-1(x),且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称,求g(1)的取值集合B;
(3)对于问题(1)(2)中的A、B,当a∈{a|a<0,a∉A,a∉B}时,不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)(文科)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f(x)对于任意t∈R恒成立,求实数x的取值集合;
(3)(理科)设不等式f(x)≤2的解集为集合A,若存在x∈A,使得x2+(1-a)x=-9求实数a的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目,三人独立闯关,互不影响.其中甲过关而乙不过关的概率是
1
4
,乙过关而丙不过关的概率是
1
12
,甲、丙均过关的概率为
2
9
.记ξ为节目完毕后过关人数和未过关人数之差的绝对值.
(1)求甲、乙、丙三人各自过关的概率;
(2)理科:求ξ的分布列和数学期望;
     文科:求ξ取最小值时的概率;
(3)理科:设“函数f(x)=log2x2-(ξ-1)x+
1
4
]
的值域是R”为事件D,试求事件D的概率.
     文科:设“不等式x2-ξx+1<0对一切x∈[1,2]均成立”为事件D,试求事件D的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•甘肃一模)(理科)已知函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).
(1)若存在x0∈[0,1]使不等式f(x0)-m≤0能成立,求实数m的最小值;
(2)若关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.

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