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    19．函数$z=\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，则a=1．

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：$z=\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a-1}{2}$-$\frac{1+a}{2}$i为纯虚数，
    则$\frac{a-1}{2}$=0，-$\frac{1+a}{2}$≠0，
    a=1．
    故选：1．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（$\frac{π}{3}$）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．下列命题中，正确的命题是（3）．
    （1）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα
    （2）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α
    （3）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率
    （4）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．直线x+y-1=0截圆x2+y2-4x+2y-5=0所得的弦长为2$\sqrt{10}$．

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    14．log2（47×25）-lg$\root{4}{100}$+log23•log34=$\frac{41}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若AC=8，BC=6，则DF=（　　）
    A．3B．4C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{7}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．给出下列命题：
    ①向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
    ②两个单位向量是相等向量；
    ③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$；
    ④若一个向量的模为0，则该向量与任一向量平行；
    ⑤若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$共线
    ⑥若Sn=sin$\frac{π}{7}$+sin$\frac{2π}{7}$+…+sin$\frac{nπ}{7}$（n∈N*），则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是72．
    其中正确命题的序号是③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax-lnx-$\frac{a}{x}$，a∈R
    （1）若函数f（x）在定义域内单调，求a的取值范围；
    （2）讨论函数f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）=sinx+1，g（x）=mex，若?x∈[0，π]，都有f（x）≤g（x）成立，则m的取值范围是[1，+∞）．

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