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    14．log2（47×25）-lg$\root{4}{100}$+log23•log34=$\frac{41}{2}$．

    分析 根据对数的运算性质计算即可．

    解答 解：log2（47×25）-lg$\root{4}{100}$+log23•log34=log2219-$\frac{1}{2}$lg10+log24=19-$\frac{1}{2}$+2=$\frac{41}{2}$，
    故答案为：$\frac{41}{2}$

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题

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    4．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
    （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-g（x），若函数F（x）的零点有且只有一个，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”现有一个羡除如图所示，四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到平面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（　　）
    A．110B．116C．118D．120

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{4}{5}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值为$-\frac{7}{25}$．

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    9．把函数y=sin x（x∈R）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到图象的函数解析式为（　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）

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    19．函数$z=\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y-2≥0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若过（3，0）且斜率为l的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D1H1，则在抛物线上是否存在点E，使得S△EDH-S${\;}_{△E{D}_{1}{H}_{1}}$最大？若存在，求出最大值及点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．
    （1）求函数f（x）的递增区间；
    （2）若a为锐角，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{3\sqrt{2}+5}{10}$，求cosα．

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