Question

2．若sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{4}{5}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值为$-\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式以及二倍角公式化简求解即可．

解答 解：sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{4}{5}$，可得cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$．
sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-sin（-2α+$\frac{π}{6}$）=-cos（2$α+\frac{π}{3}$）=-2cos²（α+$\frac{π}{6}$）+1=$-\frac{32}{25}$+1=-$\frac{7}{25}$．
故答案为：$-\frac{7}{25}$．

点评 本题考查诱导公式以及二倍角的余弦函数，考查计算能力．