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    12．下列既是奇函数，又在区间$（0，\frac{π}{2}）$是增函数的是（　　）
    A．y=sinxB．y=-sinxC．y=cosxD．y=-cosx

    分析 根据三角函数的性质依次判断各选项即可．

    解答 解：既是奇函数，又在区间$（0，\frac{π}{2}）$是增函数．
    对于A：y=sinx是奇函数，在区间$（0，\frac{π}{2}）$是增函数．∴A对
    对于B：y=-sinx是奇函数，在区间$（0，\frac{π}{2}）$是减函数．∴B不对
    对于C，D都是偶函数，∴C，D不对
    故选A

    点评 本题考查了三角函数的性质的运用，比较基础．

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    3．已知抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若过（3，0）且斜率为l的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D1H1，则在抛物线上是否存在点E，使得S△EDH-S${\;}_{△E{D}_{1}{H}_{1}}$最大？若存在，求出最大值及点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    20．在△ABC中，点D在AB上，CD平分∠ACB，若AC=2，BC=1，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}=-\frac{1}{3}$，则AB的长为$\sqrt{7}$．

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    7．2017年天猫五一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得概率分布直方图如图所示：记年龄在[55，65），[65，75），[75，85]对应的小矩形的面积分别是S1，S2，S3，且S1=2S2=4S3．
    （1）以频率作为概率，若该地区五一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在[45，65）的人数；
    （2）若按照分层抽样，从年龄在[65，75），[75，85）的人群中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作深入调查，求至少有1人的年龄在[75，85）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=4$，且$\vec a•\overrightarrow b=4$，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    4．已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．
    （1）求函数f（x）的递增区间；
    （2）若a为锐角，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{3\sqrt{2}+5}{10}$，求cosα．

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    1．有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数（　　）
    A．7B．64C．12D．81

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    2．某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：
    （1）求回归直线方程；
    （2）据此估计广告费用为10时，销售收入y的值．
    x24568
    y3040605070
    （ 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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