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    5．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了500次试验．

    分析 由已知中随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，结合频率公式，可得答案．

    解答 解：∵随机事件A发生的频率是0.02，
    事件A出现了10次，
    则试验次数约为：$\frac{10}{0.02}$=500，
    故答案为：500

    点评 本题考查的知识点是频率的计算，难度不大，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
    （Ⅰ）证明：OA=OB；
    （Ⅱ）证明：AB⊥OP；
    （Ⅲ）若AP：PO：OC=$\sqrt{5}\;：\sqrt{6}$：1，求二面角P-OA-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的两个实根分别为一个椭圆，一个双曲线的离心率，则$\frac{b}{a}$的取值范围（　　）
    A．$（-1，-\frac{1}{2}）$B．（-1，0）C．（-2，+∞）D．$（-2，-\frac{1}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足a1=1，且an+1-an=2n，n∈N*，若$\frac{16λ}{1+{a}_{n}}$+19≤3n对任意n∈N*都成立，则实数λ的取值范围为（-∞，-8]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若f（x）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{x}$，计算得当n=1时f（2）=$\frac{3}{2}$，当n≥2时有f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，…，因此猜测当n≥2时，一般有不等式f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$sin（α-\frac{π}{3}）+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$，则$cos（α+\frac{π}{3}）$等于（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{21}}}{5}$B．$-\frac{2}{5}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，x∈R）函数部分如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）表达式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．从1，2，3，4，7，9六个数中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到17个不同的对数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在下面的四个图象中，其中一个图象是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R）的导函数y=f′（x）的图象，则f（1）等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$或$\frac{5}{3}$

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